TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3 CÓ 3 NGHIỆM

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt đụng trải nghiệm, phía nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Tìm m để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm

*

*

Lời giải:

PT (Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)+m(x-1)=0)

(Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1+m)=0)

Từ phía trên ta có thể thấy PT đã gồm sẵn nghiệm $x=1$. Để PT gồm 3 nghiệm khác nhau thì PT $x^2+x+1+m=0(*)$ phải gồm 2 nghiệm rành mạch khác $1$

Điều này xẩy ra khi: (left{eginmatrix1^2+1+1+m eq 0\Delta_(*)=1-4(m+1)>0endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrixm eq -3\m


*

(x^3-1+mleft(x-1 ight)=0)(*)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1 ight)+mleft(x-1 ight)=0)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1+m ight)=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=1\x^2+x+1+m=0endmatrix ight.)

Để (*) gồm 3 nghiệm tách biệt thì (x^2+x+1+m=0)(*")phải bao gồm 2 nghiệm tách biệt khác (1).

Có (Delta=1^2-4cdotleft(m+1 ight)=1-4m-4=-3-4mge0)

(Leftrightarrow mlefrac-34)

Xét (*") ta bao gồm khi (x=1) thì (ptLeftrightarrow3+m=0Leftrightarrow m=-3)

Vậy để pt gồm 3 nghiệm minh bạch thì (left{eginmatrixmlefrac-34\m e-3endmatrix ight.)


Đúng 1
Bình luận (3)
Các thắc mắc tương tự
*

Cho phương trình (x^4-2x^2+m-1=0) tìm m nhằm phương trình tất cả bốn nghiệm phân biệt giải pháp đều nhau


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

Tìm m để phương trình 

mx2+(2m-1)x+m-2=0 gồm 2 nghiệm phân biệt đều âm

 


Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0

Tìm m để phương trình sau gồm 2 nghiệm riêng biệt : 

(left|x ight|left(x+1 ight)+m=1)


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH


Xem thêm: Nghị Luận Văn Học Trao Duyên " Trích "Truyện Kiều" Của Nguyễn Du

1
1
Cho phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 2=0 search m nhằm phương trình tất cả 2 nghiệm biệt lập x1, x2 thỏa x1³ + x2³ = 2x1.x2.(x1+x2)
Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1

Cho phương trình : (x^4-2left(m+1 ight)x^2+m^2+m+2=0) tìm tất cả các giá trị của m để phương trình gồm bốn nghiệm phân biệt lớn hơn -1


Xem đưa ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
0
0

Tìm m để phương trình (x^2-mx+m+3=0)có nhì nghiệm dương phân biệt.


Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

xác định m nhằm phương trình x^3-(2m+1)x^2+(m^2+m+1)x-m^2+m-1=0 có bố nghiệm dương phân biệt


Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0


Xem thêm: Từ Đồng Nghĩa Với Tổ Quốc Là Từ Gì? Just A Moment

0c)3+nghiệm+phân+biệt+thoả+mãn:x13+x22+x32≤20d)+3+nghiệm+phân+biệt+

Cho phương trình: 2x3+3x2-mx+m-5=0