CHỨNG MINH TAM GIÁC VUÔNG CÂN

     

Tam giác cân là một trong những hình học chạm chán rất nhiều trong những bài tập trong số dạng bài bác tập hiện nay nay. Cũng chính vì vậy, trong nội dung bài viết dưới đây cửa hàng chúng tôi sẽ share định nghĩa tam giác giác vuông cân nặng là gì? dấu hiệu nhận biết và đặc điểm tam giác vuông cân khiến cho bạn biết cách chứng minh tam giác vuông cân đối kháng giản.

Bạn đang xem: Chứng minh tam giác vuông cân


Tam giác vuông cân nặng là gì?

Tam giác vuông cân nặng vừa là tam giác vuông và vừa là tam giác cân. Vào tam giác vuông cân gồm hai cạnh góc vuông đều nhau và mỗi góc nhọn bằng 450

Ví dụ: Tam giác ABC gồm AB = AC, AB ⊥ AC thì tam giác ABC vuông cân nặng tại A.

*

Tính chất của tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân bao gồm 2 góc đáy đều nhau và bằng 45 độTam giác vuông gồm 3 con đường là mặt đường cao, mặt đường phân giác tính tự đỉnh góc vuông và đường trung tuyến sẽ trùng với nhau với 2 mặt đường thẳng này sẽ có được độ dài bởi nửa cạnh huyền

Ví dụ: đến tam giác ABC vuông cân nặng tại A, D là trung điểm đoạn BC.

Xem thêm: Mặt Trời Mọc Ở Đằng Nào - Mặt Trời Mọc Hướng Nào, Lặn Hướng Nào

Suy ra AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác và mặt đường trung đường của BC.

Xem thêm: 10 Energy Saving Tips For Spring, Energy Saving Tips

=>AD = BD = DC = ½ BC

Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân

Tam giác vuông bao gồm hai cạnh góc vuông bởi nhau.Tam giác cân có một góc vuông.

Bài tập về tam giác vuông cân

Ví dụ 1: mang đến tam giác vuông cân nặng ABC trên A, tia phân giác của các góc B với C giảm AC cùng AB lần lượt tại E cùng D

a, minh chứng rằng BE = CD, AD = AE

b, call I là giao điểm của BE với CD, AI giảm BC tại M. Chứng minh rằng những tam giác MAB và MAC là tam giác vuông cân

Lời giải

a, do tam giác ABC cân nặng tại A phải AB = AC cùng B∧ = C∧

Vì BE là tia phân giác của góc B nên góc ABE = góc EBC

Và CD là tia phân giác của góc C phải góc ACD = góc DCB

Và B∧ = C∧ đề xuất góc ABE = góc ACD

Xét tam giác BEA với tam giác CDA có:

A∧ chung

AB = AC (gt)

góc ABE = góc ACD

Suy ra tam giác BEA bằng với tam giác CDA (theo trường phù hợp g-c-g)

Suy ra BE = CD và AD = AE (cặp cạnh tương ứng)

b, có Δ BEA = Δ CDE ⇒ góc AEB = góc ADC

Xét tam giác AID với tam giác AIE có:

góc AEB = góc ADC

AD = AE

AI chung

Suy ra tam giác AID bởi tam giác AIE (theo trường hòa hợp c-g-c)

Suy ra góc AMB = góc AMC(hai góc tương ứng)

Lại bao gồm AMB∧ + AMC∧ = 1800 ⇒ góc AMB = 900

Suy ra nhì tam giác AMB với AMC là hai tam giác vuông cân

Ví dụ 2: Tính số đo từng góc nhọn của một tam giác vuông cân

*

Lời giải

Giả sử ΔABC vuông cân tại A

∠A + ∠B + ∠C = 180o

Và ∠A = 90o; ∠B = ∠C

⇒ 2. ∠B = 180o – 90o = 90o

⇒∠B = ∠C = 90o:2 = 45o

Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng mà chúng tôi vừa share có thể giúp chúng ta nhớ được định nghĩa, vệt hiệu nhận ra và đặc thù tam giác vuông cân để áp dụng vào làm bài xích tập nhé